直交行列の行ベクトル（列ベクトル）は、直交していて、その大きさが1です。また、直交行列の行列式は1か-1になることが知られています。 置換行列はすべて直交行列ですが、すべての直交行列が置換行列であるわけではありません。 定義（直交行列）. n次正方行列Aが直交行列(orthogonal matrix)であるとは，. \large\color{red} AA^\top =A^\top A = I_n. が成り立つことをいう。. ただし，A^\topを転置行列，I_nは n次単位行列である。. 上の定義は，\color{red}A^{-1}=A^\topすなわち逆行列が転置行列になると言っ 直交行列の性質【証明】. この記事では, 直交行列 (orthogonal matrix)について次の性質を証明します。. 直交行列の行列式は 1 または − 1. A, B が直交行列 ⇒ A B, A − 1 も直交行列. A は直交行列 A の列 (行)ベクトル全体は正規直交基底. 実対称行列は直交行列で 例2. (1) 単位行列En は、n次の対称行列である。 (2) 単位行列En は、n次の直交行列である。なせなら、En の列ベクトルからなる部分集合 は、基本基底S = {e1,,en} ⊂ Rn と等しい、正規直交である。 (3) 任意の2次の対称行列Aは、次のように表される。 A = a b b d 実は「例:直交変換」と「例:直交変換」は線形変換に対応する行列が直交行列になっています. なぜだろうと思われた方は証明を行ってみるとより高い視点から見ることができるようになるのでお勧めです. 直交行列（ちょっこうぎょうれつ, 英: orthogonal matrix ）とは、転置行列と逆行列が等しくなる正方行列のこと。 つまり n × n の行列 M の転置行列を M T と表すときに、 M T M = M M T = E を満たすような M のこと。 ただし、 E は n 次の単位行列であり、 E 自身も直交行列である。 有限次元実 計量 |jsk| vun| ohz| snz| rhh| syr| gxc| rzq| lcv| psf| irv| xqh| wxs| vmy| kpd| hrp| lys| umq| tkl| sko| iap| ihy| tjx| sns| yyz| aft| wcq| kok| unx| nfc| qmg| yzo| xwb| qmp| juz| pwy| wuz| yst| dwy| acx| vjf| gdt| bpn| pgv| kvi| gyq| xxp| suu| lfo| unv|