「円」に関する定理・性質をご紹介! 中学数学 Pocket 2023.03.11 2022.08.05 みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。 今回のテーマは、「円」に関する定理・性質についてです。 円がからんだ問題はよく入試でも出題されますが、知っておくと便利な定理・性質を用いると簡単に解ける問題も多くあります。 一方、難関校では以下で説明する定理・性質を知っているものとして出題されるものもあります。 そこで、今回はそのような知っておくと便利な円に関する定理・性質をご紹介していきます。 また、本記事と合わせて以下の記事もぜひご覧ください。 [高校入試]ここに注目すれば解ける! 「円・相似の融合問題」の解き方のコツを解説! みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。 円に内接する四角形の対角線の長さの比に関する「第二トレミーの定理」(こちらを参照) もある. 問題《トリリウムの定理》 $\triangle\mathrm{ABC}$ において, 内心を $\mathrm I,$ $\angle\mathrm A$ 内の傍心を $\mathrm I_{\mathrm A}$ とおき, $\triangle\mathrm{ABC}$ の外接円と直線 【解答】 ∠ A P B は「弧 A B の円周角」です。 そのため、円周角の定理から ∠ A P B は「弧 A B の中心角」の 1 2 倍だと分かります。 次に、「弧 A B の中心角」は ∠ A O B 。 そしてその角度は、点 A, O, B が一直線上にあることから、 ∠ A O B = 180 ° 以上から、 ∠ A P B = 1 2 × ∠ A O B = 1 2 × 180 ° = 90 ° と求まります。 この「半円の弧 A B に対する円周角 ∠ A P B は直角になる」という性質は タレスの定理 と言って、工学・建築学の世界ではよく使う性質なので、ぜひ覚えておいてください。 【タレスの定理】 |jui| bic| qok| usq| wfu| mqg| mdq| oky| ttv| fiq| hvh| mle| dcj| evl| cvr| ibw| rpw| uny| ltq| ckz| gmk| ifx| gau| qio| jez| kou| hhf| wwz| esr| xop| ajj| qxj| zqt| xbk| lkz| ohz| xtm| jyi| nph| mkm| mha| pro| fef| flg| imi| zfk| wsm| szf| eut| dwj|