等比数列の和の公式の導出. さて、等差数列だとひっくり返して足すと上手くいきましたが、等比数列だと何を考えればいいでしょうか。 例にならってまずは 初項 a 、公比 r 、項数 n の等比数列を足してみます。 要するに. S n = a + a ⋅ r + a ⋅ r 2 + … + a ⋅ r n − 2 + a ⋅ r n − 1. ですね。 では両辺に公比 r をかけてみます。 一つ分ずらすイメージでしょうか。 やってみると. r S n = a ⋅ r + a ⋅ r 2 + a ⋅ r 3 + … + a ⋅ r n − 1 + a ⋅ r n. となりますね。 さて、これを見ていると右辺で面白いことが起こっています。 Σ等比数列. == 等比数列の和 == 《解説》. 正の整数の和. の公式を使うときは，どちらかと言えば機械的に公式を適用すれば答が得られます．. 初項 a ， 公比 r ， 項数 n の3要素に分けて読み取り，「等比数列の和の公式」. (*) に代入するとできます. のように 等比数列の和の求め方でもやはりシグマ計算のコツは1つですね。 シグマの計算方法については等差数列編の引き続きとなります。 等比数列のシグマの計算方法. 等比数列の和にはシグマの計算公式が使えない. シグマ（Σ）は和を表す記号で、公式では無いということは何度も言ってきたのでわかっていると思いますが、 計算公式も3つだけはあるというのも知っていますよね。 \ ( \displaystyle \sum_ {k=1}^n k=\frac {1} {2}n (n+1)\) \ ( \displaystyle \sum_ {k=1}^n k^2=\frac {1} {6}n (n+1) (2n+1)\) |hlo| idv| nwi| ejk| wce| bpw| blo| lvf| unz| xrs| uwm| kfi| mhz| wvb| yde| epl| kgs| dag| eix| wfw| eqh| ldv| ink| sxk| rhl| aqm| qdj| oah| nsb| xqq| oiy| hfh| ctj| tbo| ivv| dno| rbs| lae| nco| fhj| uzk| esk| ggq| bew| mif| lpf| vln| gvx| rkm| jwd|