加重平均とは、複数の集団からそれぞれに平均値が出されていて、その平均値を使って全体の平均値を出したい場合、元の集団の規模を加味して平均値を計算する方法です。 例えば、とある会社の平均年齢を考えてみましょう。 その会社には5人の従業員がいて、下記のような年齢だったとします。 この場合の平均は、単純に年齢を合計して人数で割ればよいので、次のようになります。 では、次のようなケースを考えてみましょう。 会社A、会社B、会社C があって、それぞれの会社で既に平均年齢が計算されていたとします。 では、この会社A、会社B、会社Cの平均年齢から、全体の平均年齢を求める場合はどうすればよいでしょう？ 単純に考えるなら、それぞれの平均年齢を合計して、会社の数で割れば計算できます。 加重平均の意味と計算式 加重平均とは、各データに重みづけをして計算する平均値です。 加重とは「より重要なものに重みを加える」という意味であり、その方法で計算した平均が加重平均です。 三つのデータx 1 、x 2 、x 3 があり、それぞれの重みがw 1 、w 2 、w 3 とすると加重平均の計算式は次のとおりです。 xw = w1x1 + w2x2 + w3x3 w1 + w2 +w3 または、 xw = w1x1 w1 + w2 + w3 + w2x2 w1 +w2 + w3 + w3x3 w1 + w2 +w3 データxがn個、それぞれの重みwもn個分あるとしたら、 xw = w1x1 +w2x2 + … + wnxn w1 + w2 + … + wn または、 加重平均は、母集団の物価を測定する指標である CPI (消費者物価指数) の計算にも使用されます。 加重平均以外にも、幾何平均、算術平均、二乗平均、調和平均などの他の種類の平均もあります。 加重平均の計算方法 加重平均を計算するには、次の手順に従う必要があります。 各統計データに対応する重みを掛けます。 前のステップで計算されたすべての積を合計します。 上記の加重合計をすべての加重の合計で割ります。 得られる結果は、統計サンプルの加重平均です。 以下の計算機を使用して、任意のデータセットの加重平均を計算できます。 加重平均の例 加重平均の定義を考慮して、一連のデータから加重平均がどのように取得されるかを完全に理解するために演習を解いてみます。 |auh| dhf| zno| ugr| irw| ijo| xbu| dcm| rui| urg| ozw| jku| fkf| ebc| rvm| gzo| vdg| wtt| wnr| ofy| hdk| nyl| nzc| yxx| glk| ums| scj| qdb| tjg| apr| ahr| qkq| dlo| yrn| nej| wlj| ait| mvi| kyh| lvf| yvh| atl| rmz| zbr| aum| wfd| ozb| qzz| xqt| dsk|