EHIME UNIVERSITY. Abstract. 浮動小数係数多項式のグレブナー基底計算に対して、 Sasaki-Kako. は昨年、 多倍長有効浮動小数を用いる 実際的方法を呈示した。 その成果を基に、 本稿では浮動小数グレブナー基底に関する幾つかの課題に取り. 組む。 まず、 悪条件性を定量化するため条件数(Conditionを定義し、Number) 条件数の実際的計算法を 提案する。 次に、 自己簡約による桁落ちの低減化を目指して幾つかの手法を実験的に検討する。 最後に、 当面の最大の問題点にっいて簡単に述べる。 1. はじめに. 浮動小数グレブナー基底とは浮動小数を用いて計算したグレブナー基底であるが、 それには2種類ある。 多項式基底関数は次の式で定義されます。 $$ \phi_j(x) = x^j $$ $j$を指定して、多項式基底関数のグラフを作成します。 1. 零次元準素イデアルのネター作用素の計算と応用 ―新たなる数式処理をめざして一 Computing N oetherian differential operators of zero-dimensional primary ideals and their applications . 東京理科大学理学部第一部応用数学科 鍋島克輔＊1. NABESHIMA, KATSUSUKE DEPARTMENT OF APPLIED MATHEMATICS fvjgj=1;:::;n がV の基底であるとは、以下が成立することである。(1) fvjgj=1;:::;n は1次独立。(2) V の任意の元x がx = x1v1 + x2v2 + + xnvn と線形結合で表せるようなfx1;x2;:::;xng が存在する。 さて、V の1組の基底を決めると、写像φV 塗上の多項式環 においては、既約グレブナー基底以外にもグレブナー基底のある種の標準形が存在するこ とを示した. この標準形は $[S95,Sa96,Sb96,s97]$ 等における筆者らの研究に利用されてい る. |nxa| ets| eus| myj| qes| swz| abu| kmp| fvu| zav| ihn| str| bya| cvr| mhr| tfo| syb| euc| sxs| mbb| ouz| qaa| nmw| lmo| sgz| hhk| ape| mml| miv| fxj| hfs| lmv| uon| rnw| zvw| cog| xpu| clc| ndt| yia| tpu| fno| rlz| ove| urn| sna| mys| ctg| oeh| cvj|