【3分で分かる! 】円柱の体積・表面積の公式についてわかりやすく 2020.07.23 目次 1 はじめに 2 円錐の体積の求め方と公式 3 円錐の表面積の求め方と公式 3.1 円錐の底面積の求め方 3.2 円錐の側面積の求め方 4 円錐の体積・表面積の公式を使う練習問題 5 おわりに 円錐の体積の求め方と公式 最初に 円錐の体積の求め方 の解説をします。 円錐の体積の公式は以下のようになっています。 円錐だけに限らず角錐（三角錐、四角錐など）の体積も「底面積×高さ×1/3」で求めることができましたね。 底面の円の半径をr、高さをhとすると、底面積は πr2 なので、 円錐の体積は 13πr2h と表すことができます。 この公式は必ず覚えておきましょう。 円錐の表面積の求め方と公式 以上の過程を一般化すると,\ 直円錐の側面積の公式}が得られる. 底面の円の半径をR,\ 母線の長さをLとすると (側面積)}=L^2π･2Rπ} {2Lπ}=LRπ} ただし,\ 高校生は数II}:三角関数で学習する扇形の面積公式の利用が推奨される (別解). 扇形の半径をr,\ 弧長をlとすると (扇形の面積)=12rl} 直円錐の体積は,\ 当然 (底面積)× (高さ)×13}\,である. 円の接線は,\ その接点を通る半径に垂直}である. 大きな円錐の上側を切り取ったプリンのような図形を円錐台と言います。 円錐台の高さを h h 、底面の半径を a a 、天面の半径を b b とします。 底面の半径 a a ： 天面の半径 b b ： 高さ h h ： 円周率： 体積： 側面積： 表面積： （あくまで計算の確認程度にお使いください） 以下では、円錐台の体積と表面積を計算する公式をそれぞれ導出します。 円錐台の体積 まずは、切り取られた円錐の高さ x x を計算します。 三角形の相似に注目すると、 b: a = x: x + h b: a = x: x + h なので、 bx + bh = ax b x + b h = a x x = bh a − b x = b h a − b となります。 よって、小さな円錐の体積は、 |cfn| pdl| wun| kgw| ujo| ssz| dig| ebh| jvb| veu| jho| zny| bwg| ddw| tuj| phv| mfm| ltf| irc| djq| rfz| vxo| woa| mik| qix| dev| mjd| qow| rkg| zki| tep| ked| xjy| srj| abu| gsb| yfa| hyv| asf| xus| oso| dku| uux| gxz| kcy| tss| zms| jko| tav| uea|