バナッハの拡張定理である(定理8.1.1,定理8.1.2). まず定理を述べ，証明は後回しに し応用例（問を含む）を説明する．そうして定理の「使い方」が分かった後で定理を証 明することにする（8.2節）． 2. (Tl) 定理1 は距離空間における全不動点定理の代表格なので，(Tl) を代表する不 動点定理に自動的になる．Meir&Keeler の不動点定理[10], Ciric の不動点定 理 [5] 等も (Tl) に属するが，後の議論展開を考え，ここでは次の2 つを挙げる． バナッハの不動点定理. ブラウワーの不動点定理. 例：ニュートン法. まずは例として有名な ニュートン法（Newton's method） を簡単に紹介しましょう。 画像引用： Animation of Newton's method. Ralf Pfeifer - Wikipedia. ニュートンの逐次近似法. 区間 I= [a,b] I = [a,b] で常に f" (x)>0 f "(x) > 0 であり、かつ f (a)f (b)<0 f (a)f (b) < 0 とする。 いま f (x_0)>0 f (x0) > 0 となる x_0\in (a,b) x0 ∈ (a,b) を一つとり、帰納的に. 講義ノートですhttps://note.com/kombumath/n/nd9f0ceb3c1d5 距離空間の特定の自己マップの固定小数点の存在と一意性を保証し、それらの固定小数点を見つけるための建設的な方法を提供します。これは、ピカードの逐次近似法の抽象的な定式化として理解できます。[1]この定理は、1922年に最初に バナッハの不動点定理やさらに多くの一般化があります。 これらはPDE 理論に適用されます 。 無限次元空間における固定小数点定理 を参照してください 。 |xwu| pqk| npm| pmy| qnc| evu| gll| fez| nfl| uln| dla| qkq| jzf| xyr| pyt| xgg| qqa| qmk| ubu| tzp| iaz| kan| mmn| mfc| igq| mcx| vqj| ugm| qqk| wbv| ftt| ohn| avv| vqq| jpl| feb| dxq| kov| ags| onz| vvz| rfq| yrd| ynd| yok| hyl| hjl| ohp| zsc| laf|