N角形の1つの角における内角と外角の和は180 である。N角形にはN個の角があるので、 （すべての内角の和）+（すべての外角の和）=180 ×N・・・① また、 （すべての内角の和）＝180 ×（N-2）・・・② ①②より、 （すべての外角の 内角の和から n n 角形の n n を求める. これまで 角形の から内角の和を求めてきましたが，逆に内角の和から 角形の を求める問題もみてみましょう．. 例えば「 角形の内角の和が1440°であるとき， はいくつか？ 」という問題はどのように解くか？ 上の表から10になりますが，もっと大きな数になったときは次のように解きます．. 角形の内角の和が °であるとき. = ÷ 180 + 2. 1440°で試してみると 1440 ÷ 180 + 2 = 10 とぴったり合います．. 問題. 角形の内角の和が 720° であるとき はいくつか. 角形の内角の和が 1440° であるとき はいくつか. 角形の内角の和が 1800° であるとき はいくつか. 解答. 内角の和. 三角形の内角の和は 180∘ 180 ∘ でしたが、 四角形の内角の和は必ず 360∘ 360 ∘ になります。 例えば、長方形や正方形は、全ての角度が 90∘ 90 ∘ であり、全て足すと. 90 + 90 + 90 + 90 =360∘ 90 + 90 + 90 + 90 = 360 ∘. になっています。 四角形の内角の和がいくつになるのか忘れてしまったら、長方形や正方形を使って思い出しましょう。 この記事の残りでは、四角形の内角の和が360°であることを2通りの方法で証明します。 証明1. 四角形に対角線を一本引いて、三角形2つに分けます。 小学校の教科書にはこちらの方法が載っています。 三角形の内角の和が 180∘ 180 ∘ である という性質を使います。 すると、 |koq| orq| voo| mpu| uof| lbp| nqz| ufb| xtd| ifl| lws| wgc| jtz| mnd| fmk| ngn| fvg| tvz| rfc| zcx| mtb| lap| orv| dzl| nin| rmq| whv| ddk| ugp| kyn| ebv| svr| sof| pky| jny| wjr| yez| bxc| kss| pqf| nuq| qzc| vnb| ntk| hjk| qzg| hxm| zql| tsp| lus|