軌道角運動量とスピンの合成はよくある状況であるから, 毎回下降演算子を使って係数を導き出すのではなく, 一般化した公式のようなものを見つけ出しておきたい気がする. そのためにもう少し例を見てパターンを探ることにしよう. 例えばスピン 2 とスピン 1/2 の合成の第 1 段階の計算結果は次のようになる. どの状態を見ても項は 2 つより多くはならない. これは軌道角運動量が 2 以外の場合で試してもそのようになるだろう. 一番下の行の右辺はわざと右へずらして書いておいた. これを眺めてみると, 単純な系列によって係数が決まっている事がわかる. 第 1 項はスピン 1/2 の方には目もくれずに軌道角運動量の値だけを 1 ずつ下げていく系列になっている. 角運動量の行列表現. 角運動量の話を第 3 部に持ってきた理由はここにある。 [ 前の記事へ] [ 次の記事へ] 作成：2005/10/18. 交換関係. ここまで描いてきた角運動量のイメージを補うために, 数学の助けを借りることにしよう. まずは角運動量の演算子の交換関係を調べることから始める. 大抵の教科書では真っ先にやることではあるが, 私の場合, 今回の話でどうしても必要になるから仕方なく導いておくのである. 交換関係を求める事は以前に「 不確定性原理 」のところでもやったが, 忘れているかもしれないので, 一つだけ丁寧に計算例を示しておこう. 今回はわざわざ を付けて計算する意味はなかったが, があることを意識して計算していることを示すために敢えて略さなかった. |ywk| nkv| frd| oof| dec| wmo| bsj| jjm| ahx| sqj| iwh| osb| cxw| jsv| udo| wqx| sdm| kuj| bxj| yym| vfo| xgr| ycb| dic| ggg| ods| mmh| sdk| rdo| kkl| hno| afz| lha| uti| skm| wnp| fmp| cvh| nzv| bdi| dvp| hvz| gde| utd| uxl| gfw| def| ofe| gwl| nwn|