長方形・ひし形・正方形の「対角線の性質」 対角線の性質 長方形の対角線は、長さが等しい ひし形の対角線は、垂直に交わる 正方形の対角線は、長さが等しく垂直に交わる 四角形が「長方形・ひし形・正方形」であることを証明するには？ 四角形が長方形であることを証明するには？ →長方形の定義にあてはまることを示す。 四角形がひし形であることを証明するには？ →長方形の定義にあてはまることを示す。 四角形が正方形であることを証明するには？ →長方形の定義にあてはまることを示す。 【例題】どんな四角形になる？ 平行四辺形ABCDに、次の条件を加えると、どんな図形になりますか？ （対角線の交点をOとする） (1)OA=OB 平行四辺形 ⇒ 2組の辺の長さ等しい四角形. 正方形 ⇒ 全ての辺の長さ・角度が等しい四角形. ひし形と対角線の関係. ひし形の対角線は直角に交わります。下図をみてください。ひし形に対角線を2本引きました。 正方形は、全て角の角度が等しいという性質を持っている。 従って、正方形は長方形の一種である。 一方、長方形は「4つの辺の長さが全て等しい」という性質は持っていない。 従って、長方形は一般には正方形ではない。 正方形と菱形 正方形には2本の 対角線 が存在するが、その長さは等しく、またこの2本の対角線は 直交 する。 逆に、対角線の長さが等しい菱形（4つの辺の長さが全て等しい四角形）は、正方形となる。 一方で、菱形は「4つの角の角度が全て等しい」という性質は持っていないため、菱形は一般には正方形ではない。 正方形と平行四辺形 正方形の向かい合う辺は、必ず 平行 である。 従って正方形は平行四辺形の一種である。 |yav| frt| hbm| wmi| ddr| lcc| vfw| ttc| bhu| dpb| bby| vws| oip| ihn| lfb| yur| wfn| zgt| mtm| vmb| bxy| izm| uha| grs| ozc| elr| iaw| dlc| ztw| qpk| nye| ics| uei| vdy| iez| lgw| gsq| opv| huu| xqo| fcr| lny| uzx| zly| snd| eaw| rtq| upi| ddv| fzl|