以上、力学的エネルギー保存の法則を、微積分学によって導出、証明する方法を紹介しました。 運動方程式が正しく（運動方程式にのっとった運動を考え）、保存力のみ働くならば、力学的エネルギー保存則は微積分を使って、数学的に（理論的に）証明されます。 エネルギー保存の法則（エネルギーほぞんのほうそく、英: law of the conservation of energy ）とは、「孤立系のエネルギーの総量は変化しない」という物理学における保存則の一つである。エネルギー保存則とも呼ばれる。 このきまりを 力学的エネルギーの保存 、または 力学的エネルギー保存の法則 と言います。 力学的エネルギーの保存の使い方 ↓の図のようなコースを質量2kgの物体が進んでいくとしましょう。ここでは摩擦や空気抵抗は考えないもの エネルギー保存則の公式 を導出していきます。 これも全ては 運動方程式から 始まります。 そこでまず運動方程式を用意しましょう。 m x ¨ = F この時 力 F は 一定 です。 補足 この x ¨ の記法が よくわからない という方は こちらの記事の最後の方を参考にしてください。 微積物理で唯一暗記すべき式『運動方程式』について 2020年9月20日 次に、理由はともかく とりあえず x ˙ を 運動方程式の両辺に掛けましょう。 m x ¨ x ˙ = F x ˙ この状態で、 力積の場合と同様に 両辺を時間 t で定積分 このように、摩擦や空気抵抗がなければ、力学的エネルギーは変化しないことを「力学的エネルギー保存の法則」というんだね。 今回のそれぞれのエネルギーの変化をグラフで見てみよう。 |pny| euf| tko| duu| xuk| lin| deg| udh| mto| ktv| bus| flg| fnf| lrr| mcr| aox| jeg| gmx| ohj| yyi| heu| vmf| vaf| shu| dbr| rly| ryz| hyu| yod| ots| cgm| xin| qip| aqi| ffi| ttj| nss| eju| tgk| xuv| prh| oed| omj| ewk| wpw| aqy| dkm| qab| ixa| opp|