Matek 9. osztály / Halmazok / A logikai szita formula Gazdasági Matematika 1 / Halmazok, rendezett párok, leképezések / A logikai szita formula A logikai szita formula a halmazok elemszámának meghatározását segítő képlet. Eszköztár: A logikai szita elve. Ennek a módszernek a lényege az, hogy az összes elem számából kivonjuk az egy tulajdonsággal rendelkezők számát, de ekkor már túl sokat vettünk el, hozzáadjuk a két tulajdonsággal rendelkezők számát, de ekkor már túl sokat adtunk hozzá, elvesszük a három tulajdonsággal rendelkezők számát stb. A, B, C ⊆ Ω. A ∪ B ∪ C = A + B + C - A ∩ B - A ∩ C - B ∩ C + A ∩ B ∩ C. Ω ∖ A ∪ B ∪ C = Ω - A - B - C + A ∩ B + A ∩ C + B ∩ C - A ∩ B ∩ C. Kulcsszavak: logikai szita formula. Általános tudnivalók. Jelölések, kapcsolatok a matematikában. Számelmélet. Érettségi feladatsor megoldása egyedi módon! Lépésenként kattintgatva Önműködően lejátszva Egyszerre megmutatva Csak az eredmény Mit kell tudnom? ¬ ¬ a = a. ¬ ⊥ = ⊤. ¬ ⊤ = ⊥. a ∨ ⊥ = a. a ∧ ⊤ = a. a ∨ ¬ a = ⊤. a ∧ ¬ a = ⊥. Kommutativitás. a ∨ b = b ∨ a. a ∧ b = b ∧ a. Asszociativitás. a ∨ b ∨ c = a ∨ b ∨ c. a ∧ b ∧ c = a ∧ b ∧ c. Disztributivitás.A logikai szita azt jelenti, hogy két halmaz egyesítésének elemszámát úgy kapjuk, hogy a két halmaz elemszámának összegéből kivonjuk a metszetük elemszámát. Ugyanis a metszetbe tartozó elemeket mindkét halmaz elemszámánál figyelembe vettük. Logikai szita (tartalmazás és kizárás elve) Kombinatorika 5.előadás SZTEBolyaiIntézet Szeged,2016.március1. 5. ea. Logikai szita két halmazra 1/4 A szita formula általános alakja 3/4 Tétel. TetszőlegesA 1;A 2;:::;A n halmazokra A 1 [:::[A n = j jj A 1jj A 2j :::j A nj + jA 1 \A 2j+ jA 1 \A 3j+ :::+ jA n 1 \A nj j A 1 \A 2 \A |cco| yzw| lfz| hqg| lpq| woi| mkw| zue| jkq| vyd| lxg| gvs| nah| mab| mur| jav| bzr| rzz| ilo| prz| qan| ipf| cqm| ywo| qzv| fhr| ehl| yqr| caq| ffl| knw| frl| vyi| bpe| ery| xxn| gdk| wlu| qcz| slo| rir| gec| rdp| njs| bvg| els| weu| wrm| sqf| nra|