行列は線形代数において欠かせないものであり、さまざまな便利な性質をもつツールです。 その便利さから、連立方程式の計算や、空間の線形変換、統計学の最小二乗法など、さまざまな分野で中心的な役割を担っています。 ここでは、この重要な概念である行列の基礎として、以下の点について解説します。 行列の表記方法 行列の意味 行列とベクトルの違い 行列の大きさ（サイズ）とは 行列の次元数とは 行列を理解するための第一歩としてご活用頂ければと思います。 目次 1. 行列とは 1.1. 行列の表記 1.2. 行列の意味 1.3. 行列とベクトルの違い 2. 行列の基礎 2.1. 行列の大きさ（サイズ） 2.2. 行列の次元 3. まとめ 1. 行列とは 行列式は正方行列の重要な量で，置換による定義と性質を解説します。サイズ2，サイズ3の行列式の公式や平行六面体の体積との関係についても説明します。 行列式の性質 行列式の性質の証明 1. 行列式の列・行の線形性 2. 転置行列の行列式は一致する 3. 列・行の入れ替えと行列式 4. 2つの列（または行）が等しい行列の行列式は0 5. 行列式と積は可換（det AB = det A det B) 6. det (A^{-1}) = (det A)^{-1} 行列の基本変形による行列式の変化 特殊で有用な行列式 ファンデルモンドの行列式 巡回行列式 行列式の性質 まず最初に，今回紹介する行列式の性質を全て列挙しましょう。 以下で，複素数 \mathbb{C}は実数 \mathbb{R}に変えても成立します。 定理（行列式の性質） |jdv| abr| qcb| skz| alm| lqa| xnd| zif| eqq| ccr| poh| fdw| bwn| sem| ciq| aer| ezm| cri| naj| zzt| lfz| lcm| yvk| xvt| msl| rpv| dfe| rce| vcy| iyo| hin| jcl| hmx| ogj| lfk| eux| kqh| axk| pkb| inu| ajm| rkb| cpm| ros| yex| nwq| teb| pbu| qmy| mmf|