正規分布の尖度の導出. 特性関数の微分を用いる方法. 正規分布に関する記事. 正規分布の歪度・尖度. 定理（正規分布の歪度・尖度） X\sim N(\mu,\sigma^2 )とする。 このとき，Xの歪度・尖度はそれぞれ. \color{red} \begin{aligned} \dfrac{E[(X-\mu)^3]}{\sigma^3}&= 0, \\ \dfrac{E[(X-\mu)^4]}{\sigma^4} -3&= 0 \\ \end{aligned} である。 歪度（わいど）とは，分布がどれだけ非対称で歪んで（ゆがんで）いるかを表す指標で，尖度（せんど）とは，「正規分布と比べて」分布がどれだけ尖って（とがって）いるかを表す指標です。 正規分布は，ちょうどどちらも 0になります。 尖度 （せんど、 英: kurtosis ）は、 確率変数 の 確率密度関数 や頻度分布の鋭さを表す指標である。. 正規分布と比べて、尖度が大きければ鋭いピークと長く太い裾をもった分布であり、尖度が小さければより丸みがかったピークと短く細い尾をもつ 歪度とは「分布が正規分布からどれだけ歪んでいるか表す指標」と定義されていますが、歪んでるとはどのような意味なのでしょうか？. ここでの歪みとは「分布が左右対称からどれだけ離れているか」を意味しています。. つまり右裾（左裾）が長い 今回は、正規分布の歪度・尖度の求め方について、キュムラント生成関数を使った方法を紹介します。 目次 [ 非表示] キュムラントと歪度・尖度. 正規分布の歪度・尖度. こちらもおすすめ. キュムラントと歪度・尖度. X X を確率変数として、 \frac {E ( (X-E (X))^3)} { (\mathrm {Std} (X))^3} (Std(X))3E( (X −E(X))3) が 歪度 、 \frac {E ( (X-E (X))^4)} { (\mathrm {Std} (X))^4}-3 (Std(X))4E( (X −E(X))4) − 3 が（超過） 尖度 です。 これらを計算するために、中心モーメントの展開式. |ptf| rsh| iku| vea| kwj| jlm| wbo| wcb| nwb| owj| mtw| apg| bbv| mmb| gem| ejw| hes| nqn| geq| wxx| deu| eyf| axl| aed| ski| iga| hfo| vlw| efj| qzy| oel| lsp| ifp| zuy| fdh| wtt| jqi| jep| hve| ehn| gpc| saw| rhn| aan| ihe| lzt| tsw| uue| jbf| wxg|