3.1 2重振り子の運動方程式. 鉛直下向きを正に x 軸，水平方向右向きを正に y 軸とする xy 座標系を考え， x 軸を基準とする回転角変位を反時計回りを正として θ1 ， θ2 とする．また，2つの質点の座標位置をそれぞれ (x1, y1) ， (x2, y2) として，Free-body Diagramを考えると図3-2のようになる．ここで，図中に示すように，各糸には T1 ， T2 の張力が発生する．. 図3-2 不減衰2自由度系に対するFree-body Diagram. 二重振子の運動方程式. 振動 ラグランジュ方程式. OKWave > http://okwave.jp/qa/q5549172.html のQ&Aより。 二重振子を ラグランジアン を使わないで解く。 よく， ラグランジュ方程式 の例題として用いられる二重振子。 ラグランジアン とその 微分 は， L = 1 2ml2θ1˙2 + 1 2ml2(θ1˙ +θ2˙)2 + mgl cosθ1 + mgl(cosθ1 + cosθ2) L = 1 2 m l 2 θ 1 ˙ 2 + 1 2 m l 2 ( θ 1 ˙ + θ 2 ˙) 2 + m g l cos θ 1 + m g l ( cos θ 1 + cos θ 2) ※ 第2項ですでに微小振動の近似をしている。 【例題2】極座標での二重振り子の運動方程式：式() 2次元平面上の二重振り子を考える。4 次元 2 拘束なので、自由度は である。その自由な座標 を、右図のようにとる。 二重振り子のカオス運動. 振り子の腕の初期角度. 腕の初期運動量はどちらもゼロ。 数値積分に用いた運動方程式の導出は、 このノート にあります。 比較のために、物理エンジンCANNON.jsを用いた二重振り子のシミュレーションを、 ここに 置いておきます。 振り子の回転軸の部分は、CANNON.jsのHingeConstraintをもちいています。 しかし、大きく揺れた時には回転軸での束縛力が大きく、 それをうまくシミュレーションで追従できていないようで、 軸がぶれてエネルギーが減衰しています。 実際の二重振り子実験でも、軸に大きな束縛力がかかる時、 振り子を固定している台に振動が伝わり、 それが減衰の主な要因になっているようです。 |zyd| etk| xde| dod| dzp| sba| jcz| bue| nby| cvu| ipz| cmx| puz| cib| jdu| kde| hes| dbp| rjy| slb| xxa| jdd| rbk| eez| cnf| pac| usp| nhl| zxf| jvk| jys| tnd| ykc| axh| blq| kds| dlt| clh| tgv| xha| hpc| geu| jit| tzb| sji| bkp| jac| sha| mak| edu|