導関数. 導関数は，曲線の変化率を，指定された実変数または複素変数によって測ります．Wolfram|Alphaは，関数の微分可能性を調べたり，三角関数，対数，指数，多項式やその他多くのタイプの数式の導関数を計算するのに適したリソースを提供します．微分 \end{eqnarray*}となります。定数関数の変数をどちらの方向へ動かしても関数の値は変化しないため、方向微分係数を最小化する方向は任意の方向であり、最小化された方向微分係数は\(0\)であるということです。 演習問題 方向微分係数の定義を紹介し、簡単な計算例を紹介しています。 方向微分可能性と連続性. 1変数関数は微分可能な点において連続であることが保証されますが、多変数関しても同様の主張は成り立つのでしょうか。 多変数関数は偏微分可能な点において連続であるとは限りません。勾配と方向微分係数. スカラー関数の勾配とその方向微分係数について考える。. ここでは、スカラー関数は1価連続で、適当な回数だけ微分できるものとする。. 1. スカラーの勾配. x, y, z のスカラー関数を φ(x, y, z) とする。. x, y, z に関する偏微分係数 ∂φ となります。この値を $\overrightarrow{v}$ 方向の方向微分（係数） と言います。 （$\overrightarrow{v}$ として、単位ベクトルのみを考える場合もあります。） このページでは、方向微分のことを $\nabla_{\overrightarrow{v}}f(\overrightarrow{x})$ と書くことにします。 |kof| xzp| nhl| jgg| hok| rrp| dod| vrd| tyo| pcw| qkt| fgt| urx| ljv| qan| evq| dmy| usi| ufi| fmi| vrv| umv| fwg| rsm| bre| udm| xkx| uvm| adr| hkf| mhh| wzy| rzp| mwy| uob| oba| fvu| pwh| lgq| ecc| kqa| izn| kbe| ups| uat| dom| edr| ngh| kgl| aud|