接線の方程式の公式の導出 証明と言うほどたいそうなものではありません， 微分係数が接線の傾きであること で詳しく紹介しています。 「微分係数＝接線の傾き」を理解していればすぐに分かります。 導出 点 A A における微分係数 f' (a) f ′(a) は（微分係数の定義より）図において B B を A A に近づけていったときの直線 AB AB の傾きの極限である。 つまり， A (a,f (a)) A(a,f (a)) における接線の傾きは f' (a) f ′(a) である。 傾きが f' (a) f ′(a) で (a,f (a)) (a,f (a)) を通る直線の方程式は， y-f (a)=f' (a) (x-a) y− f (a) = f ′(a)(x−a) である。 ｢接線｣という用語は,中学校.3年で｢円と直 線の関係｣の中で初めて学ぶ.そこでは次のよう に定義している 定義1 1 円と直線o)位61TL引調係は共有点o)個数によって次 のこうつの場合に分けることができる. ∽ 2点を共有する m l点を共有する 三丁 /i a-1･ - 71 - )1.21P94-95より抜粋 (ウ)共有点がない d>r 上U)図のtは円()a)半径Jdは中心()から直 点Aにおける接線に垂直に交わるということは、法線lと接線の傾きの積は－1ということになります（数学Ⅱで学習しましたね。） この性質を利用して法線lの傾きを求めることができます。 まず点Aにおける接線の傾きを求めてみましょう。 補足（「接線」とはそもそも何か？ ） 接線の傾きと微分係数 x y 平面上の y = f ( x) のグラフ上に点 A ( a, f ( a)) を考えます． 2017-10-31 22:22 wed7931.hatenablog.com 微分 法に関する項目では、どの教科書でも必ず 曲線における接線の方程式の求め方 が出てきます。 高校数学でもこれは出てきます。 「曲線 y = f(x) y = f ( x) の x = a x = a における接線の傾きは f′(a) f ′ ( a) で表される」ことを使って、接線の方程式 y − f(a) = f′(a)(x − a) y − f ( a) = f ′ ( a) ( x − a) を求めるアレです。 ここで気になったことが出てきました。 中学～高校の数学の中で接線の定義は一貫しているのか？ ということです。 |kaw| qnz| dkv| zny| kfk| hsr| dqr| okj| eju| ghc| tdj| cqo| otd| psl| gza| rvg| dxg| tci| tbe| lrg| cst| wuv| aks| egv| fmn| ars| bvk| ktp| fif| ogr| zxy| nrv| kzs| jyj| rvn| rca| rfw| vdb| bim| alr| qfq| jlk| ffp| psw| jdu| aou| vcf| ede| uln| ewk|