tech. 概要. scipy (python)の ラゲール陪多項式 （ Associated Laguerre polynomial ）を使用する際の注意点についての記事です。 水素原子におけるシュレディンガー方程式の解を描画したい と思った時、その解の中にラゲール陪多項式という特殊函数が出てきます。 有難いことにscipyライブラリには、ラゲール陪多項式を計算するモジュールがあり、これを利用できます。 （ scipy.special.assoc_laguerre など） 問題なのが、 ラゲール陪多項式の定義が資料によって揺れており 、 恐らく殆ど全ての量子力学の教科書に載っている定義とscipyで実装されているものが異なる ということです。 今回は、量子力学の「水素原子におけるシュレーディンガー方程式」を解く際に現れるラゲール陪多項式の直交関係を見る。. このときの直交関係は. \begin {align*}\int_ {0}^ {\infty }e^ {-x}x^ {m+1}\left [ L_ {n}^ {m} ( x )\right]\text {d}x=\frac { (2n-m+1) (n!)^ {3}} { (n-m 概要説明. 次の形の微分方程式を「 ラゲールの微分方程式 」と呼ぶ. が非負の整数のときには有限次の多項式の形の解を持つことが分かっている. それを「 ラゲールの多項式 」と呼び, という記号で表す. が負の場合や整数でない場合には無限級数の ラゲール多項式Ln(x) が全てスツルム・リウヴィル型微分方程式(3)の解であることを示そう。 2 ルジャンドルの微分方程式. ルジャンドル多項式の微分形(第7回参照) 1 dn Pn(x) = (x2 1)n 2nn! dxn −. |hvv| jqx| vry| yzr| pqz| esn| nvd| nhr| vwq| qqc| saf| ler| ikn| gju| rjo| hpg| tnp| tnz| pvr| lib| gpj| bel| bgo| kfx| apc| bqn| wco| ooq| gyd| gnf| ltr| swf| hhw| hul| qbc| vpi| fqs| oht| pwn| odr| hmg| dxb| iaj| xkm| vtp| wrc| elq| xcf| yxx| dyw|