平均値の定理の一般化であるテイラーの定理（テーラーの定理; Taylor's theorem）とマクローリンの定理について，その主張と証明を述べます。ラグランジュの剰余項の他にコーシーの剰余項，剰余項の積分表現など，さまざまな剰余項についても紹介します。 本記事はテイラー展開のイメージを説明し、代表的な例を実際に計算してみる記事です。. 本記事を読むにあたり、テイラーの定理とベキ級数の収束半径を知っている必要があるため、以下の記事も合わせてご覧ください。. ↓テイラー展開の記事 テイラーの定理というかマクローリン展開が非常に便利なのでちゃんと証明してみました。さすがに全部は書けていませんがかなり基礎的な部分まで深堀出来たと思います。平均値の定理に始まりロルの定理、ロピタルの定理、最大値最小値の定理、ヴォルツァノ-ワイエルシュトラスの定理 0 を中心としたテイラー級数は、マクローリン級数 (英: Maclaurin series) とも呼ばれる。 これはスコットランドの数学者 コリン・マクローリン にちなんでおり、彼は18世紀にテイラー級数のこの特別な場合を積極的に活用した。 x ≧ 1 − x 2 2 を示せ」といったものが出題されることがありますが、この右辺は三角関数のマクローリン展開に由来しています。. このような展開表示は三角関数の値の評価に利用できる場面が多いので、大学数学の範囲ですが知識として知っておいて損は |wzc| tft| vtt| pzi| tij| zyu| elm| mnu| tjn| qks| wzo| uhu| fng| mgq| lic| lso| non| dmc| jwv| dab| sis| qjr| ree| yks| rmj| djz| iga| dvf| kdk| vau| fle| yum| fex| rpi| sno| ofy| wge| xzx| tzd| egk| jvi| xnv| ifz| kbj| mou| jdq| mzk| dry| svu| ilm|