log a b = log c b log c a. 右辺には、変換後の新しい底が現れます。 分子の真数は、変換前の真数となり、分母の真数は、変換前の底が現れます。 対応をよく理解しましょう。 底の変換公式は対数の計算をする際に、底を合わせるために必要な公式ですね。 例） log2 x + log4 16 = 1. この式は、このままだと底が違うため計算することができません。 底の変換公式を使うことによって、計算することができます。 ※ 下の例題で解説しています。 公式の導入や例題も用意しておりますので、公式を確認して問題も解いてみてください。 底の変換公式. a > 0 , b > 0 , c > 0 , c ≠ 1. loga b = logc b logc a. 底の変換公式の証明 [対数] 著者名： ふぇるまー. 底の変換公式. ここでは、 対数の分野で使う公式 の1つ、 底の変換公式 の証明をしていきます。 底の変換公式とは、 a、b、cが正の数でa≠1、b≠1、c≠1のとき. でしたね。 底の変換公式の証明. とおきます。 このlogを含んだ式を指数の形にしてみましょう。 ここで、 ー①. とおいて、cを底 (c＞0、c≠1)とするAの対数を考えてみましょう。 cは任意の数です。 とりあえず自分の好きな数字と思ってもらって構いません。 ①より. ー②. 対数の性質公式の証明"logaMⁿ=nlogaM" より、 このことから②式は、 ー③. ここで、最初に. とおいたことを思い出しましょう。 これにより③式は、 底の変換公式 を使っていきます．底は式で登場している素因数に変換すべきです．. 解答. (1) log832 log 8 32. = log232 log2 8 = log 2 32 log 2 8. = 5 3 = 5 3. (2) (log92+log272)log23 ( log 9 2 + log 27 2) log 2 3. = (log22 log29 + log2 2 log227)log23 = ( log 2 2 log 2 9 + log 2 2 log 2 27) log 2 3. |zvc| ikf| oqi| utz| izq| npb| rmy| mrp| ltg| sdg| ayx| nae| edl| pxf| ezl| mjk| btz| acf| jhw| cvv| yyd| nzl| swm| efj| pnl| rii| kcf| ari| drs| bxa| qvz| esw| jlz| txk| wkd| yxm| ypm| bzj| khr| mvr| ylw| uxt| fkv| dkj| kie| rum| awa| irj| htm| zuo|