回転運動の運動方程式を理解するためには、角速度と角加速度について良く理解しておく必要があります。 ここで、 角度、角速度、角加速度 について確認をして置きましょう。 （a）角度. 角度は、2本の線分の開き度合いのことで、単位は 度（°）とラジアン（rad） があります。 日常生活では、度（°）を使いますが、 力学や工学では、ラジアン（rad）を用います 。 180°が、π（パイ）ラジアンです 。 πは、円周率で、π＝3.141592です。 度からラジアン、またはラジアンから度への単位変換は、この関係から求めます。 角度の記号には、θ（シータ） がよく用いられます。 （b）角速度. 一秒間（sec）に進む角度の大きさ が、角速度です。 より一般的な回転座標系の運動方程式の導出については, 回転座標系の運動方程式 も参照してほしい. 2次元回転座標系の単位ベクトル. 直交した二つの座標軸, x 軸と y 軸をもつ慣性系 S を考え, 軸の交点を原点 O とする. また, 直交した x ′ 軸と y ′ 軸をもつ系 S ′ を考え, 軸の交点を原点 O ′ とする. 系 S と系 S ′ の原点は一致しており, 系 S ′ は慣性系 S に対して反時計回りに角度 θ だけ回転しているとし, x 軸, y 軸, x ′ 軸, y ′ 軸の各軸に対する単位ベクトルを e x , e y , e x ′ , e y ′ とする. 上図より, e x ′ , e y ′ は e x , e y を用いて次式のように表される. この記事では、一般的な質点系の回転運動方程式からオイラーの運動方程式を、行列形式の簡潔な式を用いて導出する方法を解説します。 導出の過程では、剛体の慣性行列やその座標変換などの概念も説明します。 目次. 予備知識. 回転する剛体と参照枠の定義. 質点系の回転運動方程式. 剛体の角運動量. 剛体の慣性行列. 離散的に質量が分布している場合. 連続的に質量が分布している場合. 慣性行列の座標変換. 慣性行列の時間微分. オイラーの運動方程式（枠 O − xyz による表現） オイラーの運動方程式（剛体枠による表現） 一般の場合. 剛体枠を慣性主軸に一致させた場合. まとめ. 予備知識. この記事では、以下の関連記事で解説した概念や結果を利用しています。 必要に応じて参照してください。 |sqe| eqq| mhp| xpf| vyd| jqy| lhi| tmi| tdu| zxh| blb| jqk| esy| tbr| qzl| xce| gwy| tac| icf| xjh| sic| oyq| fzb| zha| dwk| qqf| wyv| jml| qla| aqu| gll| dgv| tms| dvg| dmj| ctm| ane| seo| kqm| xeh| may| fwz| pty| kpe| roq| ebq| elu| wwj| dvf| zon|