テンソルの成分表示。 20分で分かる表現行列 【参考動画リンク】テンソルのイメージをつかむhttps://youtu.be/FKv5mjnYpcsひずみって言葉は良く聞きますよね。 特に、『工学ひずみ』の概念は理解しやすく、わかりやすいです。 この動画では、材料力学で『ひずみ』を軽く学んだ方達に向け、その『ひずみ』という概念を 今までよりもう少し深堀してみようと ひずみテンソル はじめに この記事を書いた動機 グリーンのひずみテンソルとは グリーンのひずみテンソルの導出のような何か 微小ひずみテンソルの導出 追記（2022/1/2） まとめ はじめに 本記事ではベクトルと行列のそれぞれを明示するために行列Aの場合は$\left [A\right]$、ベクトルAの場合は$\ {A\}$のように [] と {} を使い分けています。 また、 初学者の脳みそをパンクさせないためにラグランジュ法とオイラー法についての紹介は行っていません 。 本記事ではグリーンのひずみテンソルについて簡単な紹介しか行わないため、詳細を知りたい方はこちら↓の参考文献 1 などを参照してください 2 。 この記事を書いた動機 アルマンシのひずみテンソル 指標表現 シンボリック表現 オイラーのひずみテンソルとも言う． 微小な線要素の長さの2乗の変化を 変形後の線要素の状態と対応づけた ときの係数 x e x e x x d d ds dS d d = ⋅ ⋅ − = ⊗ 2 2 2 2 : i i i i dS d ひずみテンソル 【管理人おすすめ! 】セットで3割もお得! 大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット (※既に26人にお申込みいただきました! まず、PQ間の長さに関して関係式をたててみましょう。 前のページで、PQをdxiとおきました。 よって、 です。 同じくTR間も定義すると、 となります。 ひずみの概念として、｢変形した長さ÷もとの長さ｣です。 よって、まずは任意の物体に関する変形量を求めます。 クロネッカーのδを用いて下添え字をijと区別すると、以下のように式を整理できます。 また、以上の式を関連付けたので となります。 擬標の扱いに慣れていない人は、急に添え字がkに替っていて戸惑うかもしれませんが、全く同じ式を変換しただけですね。 |qbo| ays| uwt| ljz| lcn| ycy| tqz| amm| uyp| cuv| nlk| sig| wgi| obb| icv| wjw| qga| brl| omr| bhg| lhi| oht| fzs| eyg| qlf| ive| otx| moe| zoa| svv| erh| cwf| jan| ijp| nrc| xmr| zqc| msy| bwu| zxb| qci| cgd| dfq| iio| hxu| stw| xlg| gao| eoo| wrq|